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Théorie: l'Expected Value

Etudions maintenant un exemple plus compliqué, dans l’exemple précédent nous connaissions la main de notre adversaire avant de le suivre donc nous n’avions pas besoin de le placer sur une sélection de mains possibles (ce qui affecte l’EV du coup), dans les faits nous ne savons jamais contre quelle main nous jouons quand nous prenons nos décisions.

Le coup suivant est tiré d’une main réellement jouée :

Poker Stars
No Limit Holdem Ring game
Blinds: $0.10/$0.25
6 joueurs

Taille des tapis:
UTG: $27.85
UTG+1: $24.65
CO: $28.95
Bouton: $23.95
Moi: $25.15
BB: $27.80

Pré-flop: (6 joueurs) Moi est SB avec 2s 2d
UTG suit, 2 joueurs se couchent, Bouton suit, Moi suit, BB check.

Flop: Js 2h 5h ($1, 4 joueurs)
Moi mise $1, BB relance à $3, UTG se couche, Bouton suit, Moi relance à $8, BB relance all-in pour $24.9,Bouton se couche, Moi suit.

Turn: 9h ($53.8, 1 joueur + 1 all-in - Pot: $53.8)

River: 9s ($53.8, 1 joueur + 1 all-in - Pot: $53.8)

Résultats:
Pot Final: $53.8

C’est l’action au flop qui est intéressante ici.

En pratique, nous ne savons pas contre quelle main spécifique nous jouons au moment où nous prenons notre décision. Quelle main le BB a, ici ? Est-ce que ma main est assez forte pour suivre son tapis ? Comment peut-on connaître l’EV de ce coup ??

Pour le savoir nous devons placer le BB sur une sélection de mains possibles – si nous rejouons cette main 1000 fois, des fois il aura AA et nous serions favori, des fois il aura 55 et nous serions un outsider, il pourrait très bien avoir aussi JJ-KK, AJ, KJ, J2, 52, J5, Axh, ou être en bluff. Dans ce cas précis, il peut avoir une grande variété de mains puisqu’il n’y a pas eu de relance avant le flop. Nous ne pouvons pas savoir si il va toujours jouer les mains ci-dessus exactement de cette façon, mais nous nous doutons qu’il ne va pas jouer d’autres mains de cette façon.

Contre la plupart de ces mains nous sommes favoris et contre les quelques autres nous sommes derrière. Nous n’avons aucune façon de savoir quelle main il a et n’avons certainement pas le temps à la table de rentrer ces données dans Pokerstove donc nous devons faire une approximation.

En règle générale, je ne me couche jamais avec un set au flop pour moins de ~100BB. Parce que, quel que soit le flop, si nous pouvons mettre tout notre tapis en jeu au flop, nous sommes pratiquement tout le temps favori pour gagner la main à la fin contre la sélection de cartes que peut posséder notre adversaire.

Donc je suis son tapis joyeusement. Mais est-ce que mon action est EV+ et va-t-elle me rapporter de l’argent sur le long terme ???

Rentrons sa sélection de mains possibles et ma main dans Pokerstove et voyons ce que ça nous donne :

Board: Jc 2h 5h

equity (%) win (%) tie (%)
Hand 1: 78.7155 % 78.72% 00.00% { 2d2s }
Hand 2: 21.2845 % 21.28% 00.00% { JJ+, 55, AhKh, AJs, J5s, J2s, Ts7s, 52s, AJo, J5o, J2o, 52o }

(Ts7s est inclus dans sa sélection pour représenter un bluff)

Les chiffres nous montrent que sur cette large sélection de main, l’action est EV+ et que suivre son tapis ici signifie que contre cette sélection de main je peux espérer gagner ~79% du temps.