Poker en ligne

Théorie: l'Expected Value

On se réfère souvent à l’Expected Value (espérance de gain mathématique) par l’abréviation EV.

On note une Expected Value positive EV+ (ou +EV) et une Expected Value négative EV- (ou –EV)

Le poker est un jeu dans lequel la technique battra la chance tout le temps à partir du moment où l’on joue assez longtemps. Bien qu’il soit vrai que 2 cartes au hasard puissent battre n’importe quelle main avant le flop et que la chance tient une grande place dans le jeu, si vous aspirez à gagner au poker sur le long terme vous devez apprendre à faire des actions EV+ et non EV-.

L’EV est ce que vous pouvez espérer gagner en moyenne sur un coup précis.

Voici un exemple :

Vous (100BB) avez As Ah et relancez préflop de 4BB depuis le CO.

Votre adversaire (100BB) vous suit depuis le BB et vous vous retrouvez tout les deux sur ce flop : 9c 3d 6h

Votre adversaire vous dit qu’il a les Rois noirs (il ne ment pas) et va à tapis, vous le suivez.

Votre adversaire montre Ks Kc

Sans se préoccuper de la façon dont est jouée la main : Quel est l’EV de suivre dans cette situation, sachant que l’on se retrouve face à Ks Kc ?

Si nous rentrons ces données dans Pokerstove nous obtenons :

Board: 9c 3d 6h

equity (%) win (%) tie (%)
Hand 1: 08.3838 % 08.38% 00.00% { KcKs }
Hand 2: 91.6162 % 91.62% 00.00% { AcAs }

Nous pouvons voir que si cette main va jusqu’au bout (tel est le cas), vous gagnerez en moyenne ~92% du temps.

Donc, si vous rejouez cette main 100 fois, vous devriez gagner 92 fois et perdre 8 fois.

Il y a ~200BB en jeu, en conséquence vous gagnerez 18400BB les 92 fois où vos AA tiendront le coup et vous perdrez 1600BB les 8 fois où vous perdrez.

Ce qui vous fait un gain total de 168BB/main.

Ce coup est donc EV+ et a une EV de 168BB à chaque fois où vous le jouerez ainsi.

Il est important de noter que l’EV et vos résultats actuels peuvent grandement varier sur une courte période de temps. Par exemple, si vous rejouez vraiment le cas précédent 100 fois, vous pourriez gagner toutes les fois ; cela veut-il dire que votre EV a changé ? ou vous pourriez être malchanceux et perdre 25 fois sur les 100 ; cela veut-il dire que ce coup a maintenant moins d’EV ? NON, l’EV reste de 168BB par main. Chaque fois que vous rejouerez ce coup de cette façon vous « gagnerez » 168BB et le plus souvent vous rejouerez cette main, le plus vos résultats actuels se rapprocheront de la « moyenne parfaite » de 92% de victoires.

Lorsque vous aurez joué assez de mains (une infinité dans l’absolu) vos résultats actuels seront égaux à la somme des EV des coups que vous aurez joués. Plus votre nombre total de mains tendra vers l’infini plus vos résultats se rapprocheront de ce modèle théorique. Donc, en théorie, chaque fois que vous ferez une action EV- et miserez des jetons alors que vous êtes en position d’outsider, vous perdrez de l’argent quelque soit le résultat de la main – et inversement chaque fois que vous miserez en position de favori vous gagnerez de l’argent. Si vous additionnez tout les « Sklansky Dollars » (argent théorique des EV – théorie crée par David Sklansky dans son livre « Theory of Poker ») que vous gagnez sur le long terme et comparez ce montant à vos gains actuels – après avoir joué une infinité de mains ces deux nombres seront identique – donc plus vous jouerez de mains plus ces deux nombres se rapprocheront l’un de l’autre.